Сколько десятичных знаков Пи нам действительно нужно – главный эксперт NASA

Вопрос о том, сколько же десятичных знаков Пи нам действительно необходимо, поставил поклонник NASA в Facebook. Директор и главный инженер миссии NASA Dawn Марк Рейман заинтересовался вопросом, отметив, что число Пи было сформулировано много лет назад энтузиастом из 6 класса, которому впоследствии удалось получить степень доктора физики и заняться исследованием космоса – это он непосредственно и был. Об этом сообщает Jet Propulsion Laboratory.

“Для расчетов наивысшей точности JPL, которые предназначены для межпланетной навигации, мы используем 3.141592653589793. Давайте посмотрим на это немного внимательнее, чтобы понять, почему мы не используем больше десятичных знаков. Я думаю, что не существует никаких физически реалистичных вычислений, которые ученые когда-либо проводили, для которых необходимо использовать так много десятичных”, — отметил Марк Рейман.

Facebook поклонник спросил, действительно ли JPL использует только 3,14 для расчета Пи или использует больше десятичных цифр, в том числе: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360

Свои объяснения Рейман обосновал примерами, приведенными ниже:

Самый удаленный от Земли космический корабль – Вояджер-1. Это примерно 12,5 миллиарда миль. Скажем, у нас есть круг радиусом точно такого размера (или 25 миллиардов миль в диаметре), и мы хотим вычислить круг, равный Пи, умноженному на радиус, умноженный на 2. Используя Пи, округленный до 15-го десятичного, как я указал выше, получается чуть больше 78 миллиардов миль. Оставив в Пи гораздо больше 15 чисел после запятой, мы бы неправильно вычислили окружность этого круга. Оказывается, что наша вычисленная окружность круга диаметром 25 миллиардов миль будет ошибочной на 1,5 дюйма. Мы имеем круг длиной более 78 миллиардов миль, а наш расчет этого расстояния, возможно, будет меньше, чем длина вашего мизинца. Мы можем привести пример с нашей планетой Земля. Ее диаметр на экваторе составляет 7926 миль. Тогда окружность составляет 24900 миль. Именно столько бы вы преодолели, если бы обогнули земной шар (если не беспокоиться о холмах, долинах, препятствиях, таких как здания, остановки для отдыха, волны на океане и т.д.). Какое расстояние показал бы ваш одометр, если бы вы использовали версию Пи, где больше 15 чисел после запятой? Это было бы меньше размера молекулы. Конечно, существует много разных видов молекул, поэтому они охватывают широкий диапазон размеров, но я надеюсь, что это даст вам представление. Давайте перейдем к самому большому размеру: видимой Вселенной. Радиус Вселенной составляет около 46 миллиардов световых лет. Теперь позвольте мне задать другой вопрос: сколько цифр числа нам понадобится, чтобы вычислить длину окружности радиусом 46 миллиардов световых лет с точностью, равной диаметру атома водорода (простейшего атома)? Ответ состоит в том, что вам понадобится 39 или 40 знаков после запятой. Если вы подумаете о том, насколько фантастически огромна Вселенная — действительно далеко за пределами того, что мы можем себе представить, и, бесспорно, далеко, далеко, далеко за пределы того, что вы можете увидеть воочию даже в самую темную, самую красивую, звездную ночь — и подумайте о том, как невероятно крохотен один атом. Вы можете увидеть, что нам не нужно будет использовать много цифр для Пи, чтобы охватить весь диапазон. Как сообщали ранее “Комментарии”, ученые подсчитали количество черных дыр во Вселенной – объявлено число.

День соборности Украины: что нужно, чтобы “единство украинцев” было не просто лозунгом

22 января отмечается День соборности Украины.

Можно ли говорить о соборности украинского общества? Или оно разобщено? Что следует сделать элитам (если таковые есть), чтобы сплотить украинцев? Ответы на эти важные вопросы портал “Комментарии” искал вместе с экспертами. 

Государство должно конструктивно работать с разнообразием регионов По мнению профессора социологии Павла Кутуева, пожалуй, самое главное, что объединяет Украину и ее граждан – это поддержка независимости нашей страны.

“Что могли бы делать власть предержащие, чтобы единства было больше? Думаю, следует всячески способствовать интеграции (в смысле – объединению) украинского общества. Не даром говорят, что единство – в разнообразии. Кстати, эта фраза – United in Diversity (латинское: In varietate Concordia — “согласие в многообразии”, “единство в многообразии”) является девизом Европейского Союза. Украина — самая большая европейская страна. С разными регионами, многие из которых территориально, демографически, экономически больше, чем некоторые бывшие республики Советского Союза. У этих регионов – свои истории, культурные традиции. И государство должно конструктивно работать с этим разнообразием, – уверен социолог. – Знакомить жителей, в особенности детей, молодежь с культурой и историей разных регионов. Вплетать эту информацию в интересной форме в школьную программу, в учебники. Организовывать образовательные визиты, туристические просветительские путешествия в различные области нашей страны. Особенно для детей, для подрастающего поколения. Чтобы они знали, представляли всё многообразие Украины, всё богатство ее традиций и перспективы развития в будущем”.

К сожалению, в этом направлении делается совершенно недостаточно. Если вообще что-то делается, отмечает Павел Кутуев.

Он уверен:

“Чтобы “единство” и “соборность” были не просто пустыми словами и лозунгами, а наполнялись реальным содержанием, следует обеспечить социально-экономическое основание для интеграции украинского общества. А именно – бороться с социально-экономическим неравенством, которое сформировалось в радикальной форме в постсоветскую эпоху. Потому что общество, разделенное на богатых и бедных, может быть единым, соборным только на словах”.

Для реальной соборности Украины власть имущие должны осознать и принять, что полноценными и равными друг другу украинцами являются все ее гражданеЭксперт Украинского института политики Ева Антоненко подчеркивает, что территориальная соборность не предполагает соборности общественной.

“Украинское общество разобщено, в первую очередь, потому, что после Евромайдана при внедрении новой украинской идеи власть делала и продолжает делать это жестко, порождая идеологические конфликты по целому ряду направлений: религиозному, языковому, историческому, геополитическому, политическому и даже социальному. Это те “проклятые вопросы”, в рамках которых при обсуждении возникает не консенсус, а конфликт – из-за того, что политики консолидируют вокруг себя электорат именно на противопоставлении, а не на объединении (согласно принципу “разделяй и властвуй”)”, – поясняет Ева Антоненко.

Она акцентирует, что подобные идеологические изменения, если целью является перепрошивка общества, должны вводиться очень аккуратно и постепенно. А от некоторых стоит и вовсе отказываться в силу необходимости сохранить национальное единство во всём его многообразии.

“Но, видимо, такая цель изначально не стояла. Неумение и нежелание наших политических элит сглаживать существующие и не создавать новые внутриобщественные конфликты – одна из основных их характеристик”, – считает эксперт.

По ее мнению, День соборности Украины, хоть и не стал одним из ключевых праздников, наравне с Днем Независимости и Днем Конституции, является крайне политически важным. Ведь он напоминает, что именно сегментация украинского общества по любым признакам приводит к ослаблению государства в целом.

“А украинцы, относящие себя к сегментированным группам, часто разделяют себя и государство. Со своей же стороны, представители власти, вместо разработки стратегии по объединению и отказа от актуализации “проклятых вопросов”, только поддерживают и усиливают эту сегментацию, создавая общегосударственную нестабильность и даже повышая риск потери государственности, – говорит Ева Антоненко. – Вследствие чего у украинцев появляется желание уехать из страны туда, где политически и экономически стабильнее, скрывать доходы, чтобы не платить налоги (что равно недоверию государству), нежелание служить в армии и даже ходить на выборы. И в данном случае угроза полномасштабной войны отыгрывает лишь второстепенную и дополняющую роль”.

Для реальной соборности Украины власть имущие должны осознать и принять, что полноценными и равными друг другу украинцами являются все ее граждане – вне зависимости от политических, языковых, церковных и прочих предпочтений, уверена эксперт.

“Для сплочения государства необходимо искать точки соприкосновения, а не регулярно актуализировать конфликты. Следует строить гражданскую идентичность на базе идентификации себя с государством и его территорией, а не с идеологическими маркерами”, – резюмирует Ева Антоненко.

6 причин установить защитные ролеты

Современные роллетные системы (их еще называют рольставни, металлические жалюзи или просто ролеты) пришли на смену традиционным железным решеткам. Все чаще их можно увидеть на оконных и дверных проемах частных домов, дач, офисов и магазинов, а также – в гаражах. Особенно популярны в наше время защитные ролеты в Николаеве от белорусского завода “ALUTECH” . В чем особенность этих конструкций?

Рольставни: основные преимущества

  1. Взломостойкость. Сегодня установка защитных роллетных систем продиктовано не столько престижем и модой, сколько желанием обезопасить свое имущество от чужого посягательства. По статистике, 90% квартирных и магазинных краж происходит через окна. Поэтому надежные оконные роллеты (рольставни) наиболее востребованы в нашей стране.

  2. Отличная защита от осадков и непогоды. Защитные роллеты изготавливают из пенонаполненных профилей. Это значит, что летом такие конструкции сохраняют в помещении прохладу, а еще – уберегают мебель и окна от преждевременного выгорания, защищают от ветра и дождя. Зимой между оконной рамой и роллетным полотном образуется воздушная прослойка, как в термосе, которая не дает теплу улетучиваться из помещения.

  3. Уберегают от пыли и шума. Первое достигается благодаря плотному прилеганию ламелей полотна. Второе обеспечивается тем, что профили роллетных систем заполнены специальным звуко подавляющим субстратом – экологически безопасным и эффективным.

  4. Комфорт и удобство эксплуатации. Благодаря автоматизации, использование защитных ролет становится максимально удобным. Например, управлять пультом на расстоянии, возможность настройки сценариев автоматического включения/выключения и пр.

  5. Безопасность. В случае пожара рольставни можно легко открыть изнутри, чтобы выскочить наружу. Роллеты-автомат можно связать с пожарной сигнализацией. Если сработают датчики, такие рольставни поднимутся автоматически, избавляя от дополнительных действий на их открытие (ведь в экстренной ситуации дорога каждая секунда).

  6. Эстетика и дизайн. Можно выбрать ролеты и рольставни всевозможных цветов и оттенков. Искусно подобранные защитные конструкции способны украсить собой любой фасад, подчеркнув элегантность вашего дома, офиса или гаража.

Выбирая защитные ролеты, доверяйте проверенным производителям. Это даст гарантию получить качественное изделие, которое прослужит вам верой и правдой долгие годы. Ну а если сомневаетесь, можно обратиться за помощью к специалистам. Например, эта компания специализируется на установке металлопластиковых окон и дверей в Николаеве, а также роллетных систем любой сложности.

Желаем приятного открытия!

Особенности противоударных часов, которые делают их привлекательными

Противоударные часы – это совершенно особый тип хронометров, которые обычно используются в экстремальных условиях. Они не могут быть электронными, поскольку ударные нагрузки выдерживает исключительно кварцевый механизм. Кроме того, важно понимать, что стекло, скорее всего, все равно не выдержит сильного удара, поэтому когда говорят о противоударности, имеют в виду корпус и тот факт, что часы продолжат идти даже при внешних повреждения. Купить противоударные часы на сайте Секунда в подарок военному, экстремалу или просто человеку, ведущему активный образ жизни – отличная идея. Они станут своеобразным признанием его заслуг и того факта, что близкий человек этим тоже гордится.

Что касается браслета, то обычно он делается из металла или тщательно выделанной кожи, поскольку только такие варианты подходят для противоударных моделей и могут выдержать достаточно длительные экстремальные нагрузки. Тот же каучук и тем более пластик не может похвастаться устойчивостью, так что они не настолько надежны при носке.

Дизайн таких хронометров достаточно простой, причем и у мужских, и у женских моделей. Это легко объяснить: колесики, кнопки и разнообразные декоративные элементы вряд ли переживут удар или падение, они легко ломаются.

Но самое главное при выборе наручных часов противоударного типа – это материал их корпуса и конструкция. Легкие случайные удары могут выдержать практически все качественные хронометры, а вот падения – это уже совсем другое дело. Так что ни о каком серебре, золоте и тем более пластике очень не идет – только прорезиненный металл или титан. То же самое касается и покрытия – из не покрывают ни золотом ни серебром, чаще всего они продаются без покрытия вообще, в редких случаях это также может быть титан или резина.

Наконец, очень важно найти хорошую торговую точку, которая предлагает широкий ассортимент противоударных часов. Это позволит не только найти именно то, что нужно, но и сэкономить, поскольку ни для кого не секрет, что цены в интернет-магазинах ниже, чем в обычных. И это не потому, что там предлагается товар худшего качества, а потому, что они экономят на сопутствующих расходах.

Противоударные часы – аксессуар достаточно специфический, однако их можно использовать и на повседневной основе. Поэтому, если есть желание купить их для себя или в качестве приятного подарка – не стоит отказываться от такой отличной идеи.

В чем заключаются преимущества аренды кофемашин для офиса

В современном офисе обязательно должна быть кофемашина – ее используют для того, чтобы угостить чашечкой кофе клиента или партнера, а также ею пользуются и сотрудники на ежедневной основе. Но стоит такое оборудование недешево, так что позволить себе его приобретение могут не все. В тому же покупать его совсем не обязательно, ведь можно арендовать на https://jetcup.ua/uk/. Этот официальный дистрибьютор капсульных кофемашин Lavazza в аренду в офис и для дома от JetCup предлагает действительно выгодные условия.

Почему стоит арендовать кофемашину

Причин несколько:

    • финансовая экономия – это достаточно очевидно, ведь гораздо лучше выплачивать небольшие суммы и иметь в своем распоряжении оборудование, чем тратить сразу много;
    • возможность попробовать разные агрегаты – есть такие кофемашины, которые сами все делают за пользователя и просто выдают ему результат, есть такие, куда надо самостоятельно засыпать кофе, ждать и так далее, есть с капучинатором и без;
    • удобство в эксплуатации – арендодатель сам следит за тем, чтобы кофемашина работала бесперебойно, при необходимости его мастера проводят профилактические работы и починку.

Это действительно выгодное и удобное решение, которым сегодня пользуются не только в столице, но и в других крупных украинских городах.

Аренда кофемашины у профессионалов

Надо сказать, что по мере роста популярности в Украине самого напитка, растет и количество компаний, которые предлагают взять кофемашины в аренду. И при этом у сотрудничества с настоящими профи есть масса неоспоримых преимуществ:

    • они предлагают гарантированно рабочее оборудование, с помощью которого можно будет готовить вкусный кофе;
    • если компания расширяется, всегда можно перезаключить договор – у большой фирмы найдется, что предложить клиенту;
    • в штате у такого арендодателя работают мастера, которые знают, как правильно установить кофемашину, а также ухаживать за ней.

В современных условиях услуга аренды разнообразного оборудования набирает популярность, тем более, когда речь идет о кофемашинах. Далеко не всегда имеет смысл и приобретать, однако то, что в современном офисе такая техника должна быть, сомнению не подлежит. Таким образом, именно аренда является оптимальным решением, причем ее стоимость – это еще один аргумент “за”, ведь она очень доступна. Главное – найти арендодателя с выгодными условиями и широким предложением кофемашин.