Практика применения теории вероятности для оценки группы проектов по улучшению прибыльности
Дмитрий Вольский, финансовый контролер компании Beiersdorf Украина
Кризисное время уже многие финансисты склонны рассматривать в прошедшем времени, однако его уроки не прошли даром. Многие проекты и методики, возникшие по необходимости в непростой для предприятия период, проходят повторную оценку и проверку на прочность. Стоит ли их оставить и применять в дальнейшем в ежедневной деятельности? Будут ли эти приемы действенными для достижения заданных показателей?
Одно из нововведений кризисного времени — применение теории вероятности в ежедневной практике финансового менеджера. И дело не только в том, что всем нам каждый день приходится принимать множество решений в условиях неопределенности, и знание основ теории вероятности поможет превратить эту неопределенность в некоторую определенность. Это окажет существенную помощь при принятии решений.
Основы основ
В своей практике я столкнулся с рядом факторов, оказывавших существенное влияние на принятие решений в сложном производстве:
постоянная работа над сокращением затрат и повышением производительности, особенно в условиях кризиса;
постоянная работа с большим количеством идей разной степени реалистичности и множеством проектов на разных стадиях завершенности (одновременно
необходимость учитывать будущий эффект от этих идей при формировании плановых финансовых показателей — в разумной степени и с учетом рисков (неопределенности).
Случайно столкнувшись с тезисами «Пари Паскаля», я пришел к мысли использовать эти приемы и в профессиональной деятельности: во время подготовки долгосрочных планов в условиях неопределенности для лучшего понимания различных рисков и влияния возможных их комбинаций на финансовые показатели в будущем.
Идея уйти от статичных цифр при планировании возникла из-за незначительной пользы, которую обеспечивает данный подход. Происходит следующее: мы делаем множество фиксированных предположений, на основании которых строим планы по объемам продаж, себестоимости, затратам, налогам и приходим, таким образом, к некоторой цифре плановой прибыли и прочим ожидаемым финансовым показателям. Но уже по итогам первого месяца нового года (максимум — после первого квартала) руководитель бизнеса задает финансисту ряд вопросов: почему получился не такой оборот, не такая маржа, не такие затраты, а в итоге — не такая прибыль или не те показатели рентабельности? Оказывается, запланированные показатели, в принципе, не могут быть достигнуты, так как для реализации плана, построенного на фиксированных предположениях, необходимо невероятно удачное стечение обстоятельств, но мы здесь имеем дело со многими «если»:
если угадаем физический объем продаж;
если угадаем цены, по которым сможем продавать, и размеры скидок;
если угадаем расход сырья и процент брака;
если угадаем закупочные цены на сырье, материалы, услуги;
если угадаем необходимую численность персонала и размеры зарплат и т. д.
Вникнув в тему и имея некоторый опыт подготовки серьезных бизнес-планов с применением ПО Project Expert (с реализацией анализа чувствительности и метода «Монте-Карло»), мы внедрили идею задавать в целях планирования переменные не в фиксированном виде, а как ряд значений в заданном диапазоне с определенным характером распределения в пределах данных границ (равномерное или настраиваемое нормальное).
Равномерное распределение — если ожидается, что переменная может принять произвольное значение в пределах обозначенного диапазона без какого-либо якоря, который определит большую вероятность значениям, например, около центра диапазона (график 1). Видно, что переменная может принимать любое значение в диапазоне от 70 до 90 с равной вероятностью. Нормальное распределение можно использовать, например, для прогноза расхода сырья (график 2). В указанном диапазоне вероятность появления крайних значений очень мала, и большинство результатов будут находиться в диапазоне от 77 до 83. То есть при норме расхода 80 единиц мы допускаем колебания от 77 до 83, а отклонения на большие величины очень маловероятны. Другой вариант нормального распределения отображен на графике 3. Этот пример отличается от предыдущего тем, что вероятность появления крайних значений существенно выше, то есть неопределенность больше, чем во втором примере, но меньше, чем в первом. Если назначить такой характер распределения цен, это будет говорить о том, что мы ожидаем среднее значение цены 80, и максимально вероятно ее колебание в пределах от 75 до 85. Кроме того, существует значительная вероятность отклонений в пределах от 70 до 90.
При таком подходе мы получим и финальный результат не в виде фиксированного значения (которое вряд ли будет достигнуто в действительности), а в виде определенного диапазона возможных значений с неким характером распределения результатов внутри.
От теории к практике
Математическое ожидание (Expected Value, EV) является основным понятием в теории вероятности, которое служит для усредненной оценки некоторого случайного значения. Математическое ожидание похоже на центр тяжести, если считать вероятности значений массами точек.
В моей практике EV использовалась только для оценки большого количества малых и средних по стоимости проектов (до $500 тыс.) на производстве, хотя сфер применения данного алгоритма может быть намного больше. В нашем случае проекты (идеи, инициативы) были направлены на снижение себестоимости: поиск альтернативных поставщиков, автоматизация труда, оптимизация расхода сырья, электроэнергии, газа и т. п. Для того чтобы выбрать из большого количества идей
Далее рассчитывался показатель EV:
Expected Value = экономический эффект Х временной коэффициент Х коэффициент вероятности,
где в формуле:
экономический эффект рассчитывается сотрудником финансового отдела на основании исходных данных, полученных от автора идеи;
временной коэффициент показывает, на протяжении какого времени финансового года проект будет приносить выгоду;
коэффициент вероятности основан на разумных предположениях и анализе возможных рисков. Шкала: 0… 25… 50… 75… 100%. Оценку коэффициента вероятности для реализации той или иной идеи в формуле EV первоначально проводит инициатор проекта. Далее в процессе работы вероятность может корректироваться в любую сторону в зависимости от ситуации, в том числе по инициативе финансистов.
Поскольку проекты независимы друг от друга, то неудача одного из схемы не повлияет на общий результат, потому что влияние такого проекта не будет учитываться в полной силе. Коррекция эффекта с учетом вероятности существует как раз для того, чтобы аргументированно снизить общий ожидаемый результат, так как допускается, что в силу разных причин (форс-мажор, погрешности при расчетах плановых результатов) не все проекты могут быть реализованы вовремя и дадут хороший эффект.
Подобный подход позволил систематизировать группы идей/проектов (таблица 2).
Разумеется, рассматривать отдельно взятый проект с такой позиции было бы не всегда оправданно, но при достаточной массе идей (десятки или сотни) суммарный Expected Value очень правдоподобно отображает будущую картину в широком масштабе.
В случае с небольшой и несложной организацией, где неконтролируемых или слабо контролируемых факторов немного, и для понимания рисков, то для качественной работы над бюджетом достаточно планирования по три сценария (оптимистический, реальный, пессимистический). Но чем больше факторов, влияющих на финансовый результат, тем, на мой взгляд, менее показательна работа с несколькими сценариями, поскольку здесь в большей мере присутствует субъективизм при выборе параметров для пессимистического и оптимистического сценариев.
Сделать, чтобы работало
На практике не всегда все так стройно, как в разработанной модели. Необходимо упомянуть о наиболее вероятных сложностях, которые могут возникнуть при применении такого подхода. Прежде всего сотрудники, привыкшие к фиксированным значениям целевых показателей, сопротивляются такому нововведению, так как им проще и привычнее работать с фиксированными данными и либо рассматривать изолированные эффекты от возможных изменений определенных переменных, либо анализировать два-три фиксированных сценария.
Внедрить расчет влияния большого количества проектов на будущий финансовый результат несложно. Трудности сравнимы с обычным процессом бюджетирования: финансист должен выступать в роли «совести» компании и фильтровать входящие данные, исключая или корректируя заведомо завышенные или заниженные параметры. Понимание логики расчета EV обычно не вызывает трудностей. С точки зрения затрат времени также не возникает вопросов: в моем случае при учете одновременно
Есть ряд нюансов, которые следует принять во внимание при внедрении подхода на практике.
Необходимо ставить четкие задачи и назначать ответственных сотрудников.
Регулярно обновлять статус каждого проекта (один-два раза в месяц):
строгая оценка, пересмотр исходных данных (экономический эффект, время, вероятность).
Спустя какое-то время после реализации идеи производить расчет реального эффекта, поскольку могли измениться факторы (время, цены, размер инвестиции).
Ставить «нереальные» цели (но осторожно с вероятностями!).
В группе компаний с похожими производствами регулярно производить обмен идеями и опытом реализации.
Вовлекать в процесс максимальное количество участников.
Избегать подмены понятий «cost saving» и «cost avoidance» (saving — мероприятия по снижению затрат по сравнению с текущим состоянием дел; avoidance — мероприятия по недопущению роста затрат).
На сегодня создана рабочая модель с использованием элементов теории вероятности: рассчитывается распределение ожидаемого финансового результата по 10 тыс. сценариям отчета о прибыли на основании десяти переменных с индивидуальными границами и характеристиками распределения. Модель полностью готова для адаптации к работе.
Предлагаемый подход будет интересен при работе со сложным бизнесом, например, с производством: когда существует множество продуктов, еще больше компонентов/наименований сырьевых материалов, есть зависимость себестоимости и выручки от курсов нескольких валют, большое количество поставщиков и покупателей, зависимость от цен на биржевые товары (когда нет возможности зафиксировать цены долгосрочными соглашениями).&.Ф.
Дмитрий Вольский
Опыт работы:
с 2010 г. по настоящее время — финансовый контролер в ООО «Байерсдорф Украина».
Образование:
в 2004 г. окончил Киевский национальный экономический университет. С 2009 г. обучается на программе CIMA.